Policy Research Working Paper 8906 Willingness to Pay for Electricity Access in Extreme Poverty Evidence from Sub-Saharan Africa Maximiliane Sievert Jevgenijs Steinbuks Development Economics Development Research Group June 2019 Policy Research Working Paper 8906 Abstract Improving electricity access in low-income countries is willingness-to-pay for electricity in three low-income a challenging problem because of the high costs of grid countries that have pockets of households living in extreme extension and low demand for grid electricity in rural areas. poverty—Burkina Faso, Senegal, and Rwanda. Consistent This study elucidates these constraints by analyzing poor with the theoretical model, the results indicate very low households’ willingness-to-pay for different types of elec- household willingness-to-pay for electricity access, and tricity access, including lower cost off-grid technologies. that willingness-to-pay diminishes as households’ income The theoretical model illustrates how consumer prefer- declines. Therefore, the study recommends concentrating ences, operational and capital costs of electricity service in the nearer term on ultra-low-cost decentralized off-grid delivery, and availability of power supply affect households’ solar technologies in programs to provide household elec- decisions to acquire electricity technology. These effects tricity to the poor in rural areas. are then assessed empirically by estimating beneficiaries’ This paper is a product of the Development Research Group, Development Economics. It is part of a larger effort by the World Bank to provide open access to its research and make a contribution to development policy discussions around the world. Policy Research Working Papers are also posted on the Web at http://www.worldbank.org/prwp. The authors may be contacted at jsteinbuks@worldbank.org. The Policy Research Working Paper Series disseminates the findings of work in progress to encourage the exchange of ideas about development issues. An objective of the series is to get the findings out quickly, even if the presentations are less than fully polished. The papers carry the names of the authors and should be cited accordingly. The findings, interpretations, and conclusions expressed in this paper are entirely those of the authors. They do not necessarily represent the views of the International Bank for Reconstruction and Development/World Bank and its affiliated organizations, or those of the Executive Directors of the World Bank or the governments they represent. Produced by the Research Support Team Willingness  to  Pay  for  Electricity  Access  in  Extreme  Poverty:  Evidence from Sub‐Saharan Africa   Maximiliane Sievert and Jevgenijs Steinbuks  JEL: O12, O13, O55, Q42    Keywords:  Contingent  valuation,  electricity  access,  extreme  poverty,  Sub‐ Saharan Africa, willingness‐to‐pay  Maximiliane  Sievert,  RWI‐Leibniz  Institute  for  Economic  Research.  Jevgenijs  Steinbuks,  Development  Research  Group,  the  World  Bank.  The  authors  thank  Anna  Alberini,  Maya  Eden,  Jörg  Peters,  and  Mike  Toman  and  the  participants  of  AERE  summer  conference  for  helpful  suggestions  and  comments.  Janis  Wohlfarth  provided  excellent  research  assistance.  Sievert  gratefully  acknowledges  the  support  of  a  special  grant  (Sondertatbestand)  from  the  German Federal Ministry  for Economic Affairs and  Energy and  the  Ministry  of  Innovation, Science,  and  Research  of  the  State  of  North  Rhine‐Westphalia.  The  views  presented  in  this  paper  are  of  authors  alone  and  do  not necessarily represent the views of the World Bank, its Board of Directors, and member states.   1. Introduction  Electricity  is  an  input  for  important  public  services,  and  improving  electricity  access  in  developing  countries  is  a  significant  goal  of  the  international  community.  The  Sustainable  Development  Goals  and  the  United  Nations  initiative  Sustainable  Energy  for All (SE4All), for example, call for providing household electricity service to the 1.1  billion  hitherto  non‐electrified  people  worldwide  by  2030.  Many  of  these  people  live  in  extreme  poverty,  making  a  living  on  less  than  $1.90  per  person  per  day.  Public  investment requirements for this endeavor, however, are very high. For Africa alone,  achieving  the  universal  access  goal  is  anticipated  to  cost  no  less  than  31  billion  USD  per  year  (IEA  2017),  which  is  equivalent  to  70  percent  of  the  continent’s  total  official  development  assistance  influx  (WDI  2018). 1  The  extent  to  which  such  costs  are  justified  by  anticipated  economic  and  human  development  effects  is  unclear  and  a  matter  of  ongoing  debate  (Peters  and  Sievert,  2016,  Chaplin  et  al.,  2017,  Lenz  et  al.,  2017, and Lee et al., 2019).  These  concerns  have  spurred  a  growing  interest  in  how  off‐grid  solutions,  such  as  solar‐charged  lanterns  and  small‐scale  solar  photovoltaic  (PV)  home  systems,  can  improve  electricity  access  in  rural  areas  (World  Bank,  2018).  These  off‐grid  solar  technologies  can  provide  sufficient  electricity  for  improved  lighting,  access  to  mass  media,  some  limited  use  of  high‐efficiency  appliances,  and  battery  charging  to  households in rural areas at substantially lower costs than the traditional approach to  increasing  household  electricity,  expanding  the  national  electricity  grid.  Off‐grid  alternatives  also  are  more  affordable  than  small  diesel‐powered  generators  historically  used  to  compensate  for  unreliable  grid  supplies  (Foster  and  Steinbuks  2009).  Households  and  businesses  that  live  under  the  grid  and  cannot  afford  a  grid  connection  because  of  e.g.,  high  connection  charges  (Golumbeanu  and  Barnes  2013)  may also prefer that option.                                                     1 These estimates do not account for additional costs of maintaining the grid infrastructure, which likely exacerbate existing deficits faced by poorly functioning utilities in many Sub-Saharan African countries (Trimble et. al., 2016). 2    At  the  same  time,  grid  electricity  access  is  an  important  input  for  the  production  of  many  important  public  services,  which  increase  households’  well‐being  through  improved  access  to  education,  health  care,  public  safety,  and  other  services.  If  the  aggregate  gains  to  households  from  improving  these  public  services  are  high,  subsidized  grid  electrification  to  improve  community  electricity  access  may  be  desirable  from  a  social  planner’s  perspective.  Additionally,  improved  electricity  access at higher voltages for businesses may increase economic activity and welfare. 2   Both of these issues are beyond the scope of this paper.   This  paper  contributes  to  this  important  policy  discussion  by  analyzing  the  willingness‐to‐pay  (WTP)  of  poor  households  in  rural  areas  for  different  types  of  electricity  access.  We  first  develop  a  theoretical  model  to  study  how  consumer  preferences,  operational  and  capital  costs  of  electricity  service  delivery,  as  well  as  availability  of  power  supply,  affect  poor  developing  country  households’  decisions  to  acquire  (and  thus  willingness  to  pay  for)  electricity  access  using  different  technologies.  Non‐homothetic  consumer  preferences  allow  us  to  characterize  the  income  effects  of  choosing  different  electricity  access  technologies.  Specifically,  we  show  that  at  low‐income  levels  just  above  a  subsistence  threshold,  households  will  find  it  optimal  for  their  purposes  to  choose  solar  lanterns  or  small  solar  home  systems.  For  households  at  higher  income  levels,  costlier  grid  electricity  access  is  typically  optimal.  Diesel  generation  can  also  be  optimal  for  providing  household  electricity access if grid electricity is unreliable and the operational costs of running a  generator are reasonably low. The model also allows for a theoretical characterization  of  the  value  of  broader  community‐level  and  long‐term  benefits  from  electrification  that  would  leave  households  indifferent  between  choosing  between  a  grid  and  off‐ grid technology, for a given income level.                                                      2 Especially over the long term, productive use of electricity is limited if individual solar systems are the primary source of electricity supply (Blimpo and Cosgrove-Davies, 2019). Higher voltage electricity from the main grid (or larger-scale mini grids) (along with other types of public capital) is essential for improving the productivity of the agricultural sector (Assunção et al., 2018), emergence of manufacturing firms (Rud, 2012), and structural transformation to service-oriented economies (Perez-Sebastian and Steinbuks, 2017). 3    We  then  assess  these  income  effects  empirically  by  estimating  beneficiaries’  WTP  for  electricity  in  three  low‐income  countries  with  pockets  of  households  living  in  extreme  poverty  ‐  Burkina  Faso,  Senegal,  and  Rwanda.  Using  survey  data  from  unelectrified  rural  areas  in  each  of  these  three  countries  collected  between  2010  and  2013,  we  calculate  stated  WTP  for  different  electricity  access  technologies,  such  as  a  solar  lamp,  a  solar  home  system,  and  a  grid  connection.  We  then  analyze  its  determinants  by  regressing  stated  WTP  on  the  household  income  level,  household  characteristics, and other control variables.   We  find  that  households  put  a  high  priority  on  having  electricity  and  are  willing  to  dedicate more than 10 percent of their monthly expenditures to paying for electricity.  Consistent with the theoretical model, we also find that the household WTP increases  with  household  income.  A  1  percent  increase  in  households’  expenditures  increases  their  WTP  for  electricity  access  by  around  0.2  percent.  Moreover,  we  see  that  the  WTP  increase  with  households’  income  is  nearly  twice  as  large  for  grid  electricity  than for a low‐cost off‐grid technology, such as a solar lamp.   Nonetheless,  the  overall  WTP  for  electricity  access  by  the  rural  households  covered  in  the  study  is  low  enough  that  it  is  not  sufficient  in  itself  for  covering  operational  and  capital  costs  of  extending  on‐grid  electricity  supply  to  poor  rural  households  over  the  short‐  and  medium‐term.  These  results  suggest  concentrating  efforts  to  bring  electricity  service  to  very  low‐income  households  in  rural  areas  on  ultra‐low‐ cost  off‐grid  technologies,  such  as  solar  lanterns  and  solar  home  systems.  This  recommendation  is  consistent  with  providing  service  that  meets  the  basic  needs  of  low‐income  rural  households,  as  shown  previously  by  Samad  et  al.  (2013)  and  Grimm et al. (2017, 2018) in the context of solar home systems and even Pico‐PV.   As noted above, if aggregate gains to households from improving provision of public  services  are  high,  subsidized  grid  electrification  to  improve  community  electricity  access  may  be  desirable  from  a  social  planner’s  perspective.    Estimating  indirect  effects  of  grid  electrification  is  beyond  the  scope  of  this  paper.  However,  other  4    studies  find  them  too  small  to  justify  the  extensive  added  cost  for  on‐grid  electrification  (and  maintenance  of  grid  infrastructure)  in  remote  poor  areas,  given  the  severe  fiscal  constraints  faced  by  Sub‐Saharan  African  countries  (see  e.g.,  Dinkelman  2011,  Bernard  2012,  Peters  and  Sievert  2016,  Chaplin  et  al.,  2017,  Lenz  et  al., 2017, and Lee et al., 2019). In the longer term, the benefits of on‐grid electrification  become  more  desirable  as  households’  incomes  and  productive  opportunities  grow  due  to  a  range  of  factors  including,  e.g.,  improved  market  access  (Gollin  and  Rogerson, 2014, Blimpo and Cosgrove‐Davies, 2019).   Our  paper  is  part  of  a  small  but  growing  economics  literature  on  demand  for  electricity  access  in  developing  countries.  Lee  et  al.  (2019)  randomize  different  household  connection  fees  across  villages  in  Western  Kenya  to  obtain  households’  revealed  WTP  for  grid  access,  observing  that  adoption  rates  only  increase  modestly  with  decreasing  fees.  They  conclude  that  the  benefits  people  obtain  from  household  electricity  access  to  the  grid  (as  revealed  by  their  WTP)  do  not  justify  the  high  investment  costs  of  expanding  grid  access,  implying  that  expanding  grid  access  for  households might even produce negative social surplus. Blimpo et al. (2018) estimate  a  model  of  household  and  utility  behavior,  in  which  households  choose  their  energy  source  and  consumption  quantity,  and  profit‐maximizing  utilities  set  connection  charges.  They  similarly  find  that  small  willingness  to  pay  for  grid  electricity  access  leads  to  low  electrification  rates.  While  these  two  studies  are  primarily  concerned  about  grid  electricity  access,  we  also  provide  evidence  on  differences  in  the  WTP  for  different types of electricity access technologies.   Our paper also relates to the recent literature on income effects of energy transition in  developing  countries.  Wolfram  et  al.  (2012)  document  that  as  poor  households’  incomes  rise,  their  adoption  of  energy‐using  assets  typically  follows  an  S‐shaped  pattern,  with  the  most  rapid  increases  of  ownership  of  energy‐intensive  appliances  above  the  first  threshold  income  level.    Gertler  et  al.  (2016)  analyze  household  decisions  to  acquire  energy‐using  assets  in  the  presence  of  rising  incomes.  Similar  to  our  paper,  they  develop  a  theoretical  framework  to  characterize  the  effect  of  income  5    growth  on  asset  purchases  and  find  that  household  demand  for  energy‐using  assets  depends  on  the  pace  of  income  growth.  Unlike  our  paper,  where  income  effects  of  households’  willingness  to  pay  for  electricity  access  are  driven  by  non‐homothetic  preferences, Gertler et al.’s (2016) results are largely driven by credit constraints.   The  remainder  of the  paper  is  structured as  follows.  Section  2  outlines  the  theoretical  model  of  demand  for  electricity  access  technologies.  Section  3  describes  the  contingent  valuation  design  and  the  data  collected  in  the  three  surveyed  countries.  Section  4  shows  the  results  of  econometric  analysis  including  a  set  of  robustness  checks. Section 5 concludes.  2. Theoretical Model of Electricity Technology Choice  In  this  section,  we  first  develop  a  simple  tractable  model  of  households’  electricity  technology  choice.  The  objective  is  to  show  how  non‐homothetic  preferences,  operational  and  capital  costs  of  technology,  as  well  as  structural  characteristics,  such  as  reliability  of  power  supply,  affect  poor  developing  country  households’  decisions  to  acquire  electricity  technology.  The  salient  feature  of  the  model  is  the  assumption  that  under  extreme  poverty,  electricity  use  is  only  feasible  after  demand  for  other  basic  needs  is  met.  When  subsistence  expenditures  are  met,  the  choice  of  electricity  technology  and  the  amount  of  consumed  electricity  services  depends  on  standard  parameters  from  the  energy  economics  literature.  The  model  allows  us  to  characterize  income  effects  of  choosing  between  different  electricity  access  technologies  and  determining  the  value  of  societal  benefit  from  indirect  effects  of  grid  access  that  makes  households  indifferent  between  choosing  between  the  grid  and off‐grid technologies for a given income level.      2.1. Assumptions  The  economy  comprises  of  representative  consumers  (households)  with  income  M.  For  simplicity,  we  assume  there  are  only  two  consumer  goods  and  services:  a  subsistence  good  (food),  f,  and  electricity  services, ̃ . Consumers  derive  utility  from  consumption of food and electricity services in the following manner:  6    , ln ̅ ̃  ,             (1)  where  ̅ is  the  subsistence  level  of  food,  and   is  some  positive  scaling  factor.  The  quasi‐linear  utility  function  guarantees  that  the  subsistence  good  f  is  not  subject  to  income  effects,  reflecting  the  necessity  feature.  Another  important  feature  of  this  preference structure is that households have positive utility from the consumption of  the  subsistence  good  even  with  zero  consumption  of  electricity  in  this  subsistence  economy.  Food  has  a  constant  price,  which,  for  simplicity  is  normalized  to  1.  Following  Atkeson  and  Kehoe  (1999),  the  consumption  of  electricity  services  comes  from available  i) electricity  access  technologies  that  deliver  the  quantity  of  electricity,  e,  with  probability , which captures availability of power supply, and   ii) electricity  use  technologies,  z,  that  cost  pz  (per  kW  of  electric  power)  and  deliver services derived from electricity with the intensity factor v.3   The consumption of electricity services is thus given by        ̃ min , .              (2)    It  is  straightforward  from  equation  (2)  that  the  optimal  utilization  of  electricity  use technologies requires  . This is because if  , the electricity in excess of  z/v  is  wasted,  and  if  ,  the  electricity‐using  appliance  is  left  idle.  Assuming  that  households utilize these technologies optimally, we can rewrite equation (2) as       ̃ .                (3)  We  consider  three  electricity  access  technologies  i that  are  common  in  many  low‐ income  countries. These technologies have important  characteristics, which  make the  choice  of  each  technology  optimal  under  certain  conditions.  Technology  1  is  a  grid                                                    3 For example, the LED light bulb produces lighting services with much lower electricity intensity than the incandescent light bulb. 7    connection.  It  has  a  high  capital  cost,  k  (costs  of  pole  installation  and  wiring),  medium  operational  (unit)  cost,  p  (the  tariff  a  utility  charges  per  kWh),  and  medium  availability,  (number  of  incidences  and  duration  of  power  outages,  which  are  very  common  in  developing  countries).  Technology  2  is  a  diesel  generator.  It  has  medium  capital  costs  (the  acquisition  cost  of  a  generator),  high  operational  cost  (diesel  and  maintenance  costs),  and  is  always  available.4 Technology  3  is  a  solar  home  system.  It  has  low  capital  costs  (the  acquisition cost  of  the  solar home system),  zero  operational  cost  (as  solar  energy  is  free  and  maintenance  costs  are  negligible  and  are  thus  ignored),  and  low  availability  (as  the  solar  light  is  available  only  a  limited  number of  hours  per  day).  Additionally,  both  the  diesel  generator  and  the  solar  home  system  have  limited  electricity generation  capacity, ̅ ,  and  can  thus  deliver  a  limited  amount  of electricity. The solar home system has a particularly small generation capacity that  is assumed lower than that of the diesel generator. We assume that the electric power  supply  from  the  grid  connection  is  unlimited  for  household  purposes.  Table  1  summarizes the intrinsic features of each technology.    Table 1: Characteristics of electricity access technologies  Technology  Capital   Operational   Availability  Capacity  Cost (k)  Cost (p)  ( )  (   Grid   High  Medium  Medium  Unlimited  Diesel generator  Medium  High  High  High  Solar home system   Low  Zero  Low  Low/Medium  In  formal  terms  these  assumptions  can  be  summarized  as  follows:  k1 > k2 > k3;  p2 > p1 >  p3=0;  π3 < π1 < π2 = 1;  ̅  ̅ ̅ ∞, i = {1, 2, 3}.    For  each  chosen  electricity  access  option  i  =  {1,  2,  3}  the  household  thus  faces  the  following problem:  max , , s.t.,                        (3)  ,                                                   4 This assumption implies there are no shortages of diesel and spare parts. 8                 ∶ ,            (4)    ∶ ̅ , 2,3,                          (5) where λ and μi are the Lagrange multipliers. Inequality (4) is the standard household  budget  constraint.  Inequality  (5)  is  the  electricity  availability  constraint,  which  states  that  the  amount  of  consumed  electricity  cannot  exceed  the  maximum  amount  of  electricity  the  technology  can  produce.  As  grid  electricity  supply  is  unlimited,  the  electricity availability constraint (1) is always slack for this technology.   2.2. The optimal households’ choice of electricity access technologies   The  problem can  be  solved  in two  stages. We  first solve  for the  optimal  consumption  of  food  and  electricity  (denoted  by  ∗  and  ∗ ,  respectively)  for  each  given  electricity  access  technology  i.  We  then  compare  these  solutions  to  determine  when  each  technology is optimal to choose. The consumer will choose the technology i if     ∗ , ∗ ∗ , ∗ ∀ , 1,2,3 .          (6)  The  first  stage  derivations  are  trivial  using  standard  Lagrangian  techniques  and  are  shown in the Appendix. The second stage comparisons are described below.    Let  us  first  start  with  comparing  the  grid  connection  versus  the  diesel  generator  choice.  In  doing  so,  we  need  to  consider  two  separate  subcases:  when  the  capacity  of  the  diesel  generator  does  not  bind,  and  when  the  capacity  of  the  diesel  generator  does  bind.  Below  we  focus  on  the  former  subcase,  as  even  a  small  diesel  generator  is  typically  sufficient  to  meet  the  energy  needs  of  a  household  living  in  extreme  poverty.5 The  latter  subcase  is  shown  in  the  Appendix.  The  household  prefers  the  grid  connection  to  the  diesel  generator  (and  thus  has  higher  WTP  for  the  grid  connection) if                                                           5 The capacity of diesel generators in Sub-Saharan Africa ranges between 0.5-2.5kW. This has sufficient capacity to meet consumer demand for basic electric services consumed by poor households, such as e.g., electric lighting, using radio and TV, and charging a mobile phone. 9    ̅       ln  .     (7) Now,  let  us  compare  the  grid  connection  versus  the  solar  home  system.  The  household prefers the grid connection to the solar home system if         ln ̅ ̅ ̅ ̅ .    (8)  Finally,  let  us  compare  the  diesel  generator  versus  the  solar  home  system.  The  household prefers the diesel generator to the solar home system if         ln ̅ ̅ ̅ ̅ .    (9)  The  first  term  on  the  left‐hand  side  (LHS)  of  inequalities  (7),  (8),  and  (9)  captures  the  utility  change  due  to  the  substitution  effect  of  electricity  consumption  for  food.  The  second  term  on  the  LHS  of  these  inequalities  shows  the  utility  change  due  to  residual  income  effect.  The  term  on  the  right‐hand  side  of  inequalities  (7),  (8),  and  (9)  illustrates the utility change due to differences in capital costs and capacities.       Finally, observe that if     ̅ ̅ ,                        (10)  no electricity supply option will be chosen.  2.3. The effect of household income changes on their electricity access technology choices   Inequalities  (7)‐(9)  allow  us  to  determine  how  changes  in  the  household’s  income  affect  electricity  access  technology  choice.  Differentiating  the  left‐hand  side  of  these  inequalities with respect to income we see that an increase in the household’s income  makes it more likely to prefer (thus increasing its WTP for) the grid connection to the  diesel generator if  .              (11)  As  the  operational  cost  of  diesel  generation,  p2,  is  assumed  to  be  higher  than  the  cost  10    of grid electricity, p1, this inequality holds as long as the availability of the grid power  supply,  is  large  enough  not  to  offset  the  operational  cost  differentials  of  the  diesel  generation and the grid power supply.   Similarly,  we  observe  that  an  increase  in  the  household’s  income  makes  it  prefer  the  grid  connection  (or  the  diesel  generator)  to  the  solar  home  system  if  the  following  inequalities hold:    ̅ ̅ ,              (12)  for the grid connection, and  ̅ ̅ ,              (13)  for  the  diesel  generator.  Inequalities  (12)  and  (13)  imply  that  an  increase  in  the  household’s income at the low‐income levels make it prefer the solar home system to  the  grid  connection  (or  the  diesel  generator)  as  this  choice  renders  higher  utility  gain  from  the  food  consumption.  The  result  is  reversed  when  household  income  becomes  high  enough.  The  model  thus  establishes  a  relationship  between  the  households’  income  and  the  electricity  supply  technology.  Households  find  it  optimal  to  choose  the  solar  home  system  when  their  income  is  close  to  subsistence  level,  and  the  grid  connection  (the  diesel  generator)  when  their  income  is  large  enough  and  the  quality  of power grid supply is good (bad).   Figure  1  illustrates  the  relationship  between  households’  income  level  and  their  valuation  of  electricity  access  technologies  if  the  operational  cost  of  diesel  generation  is  higher  than  the  cost  of  grid  electricity,  and  grid  supply  is  reliable.  We  know  from  inequality  (11)  that  under  these  assumptions,  households  prefer  the  grid  supply  to  the  diesel  generator  at  high‐income  levels.   Panel  a)  of  Figure  1  shows  the  subcase  of  households  facing  grid  electricity  connection  charges  that  are  high  relative  to  the  capital  cost  of  the  diesel  generator,  i.e.,  k1  >>  k2.  In  this  subcase,  households  find  it  11    optimal  to  acquire  a  solar  home  system  at  the  low‐income  range  ∈ , ∗ ,  the  diesel  generator  at  the  medium  income  range  ∈ ∗ , ∗ ,  and  the  grid  connection  at  the  high‐income  range  ∗ .  Panel  b)  of  the  Figure  1  shows  subcase  of  households  facing  electricity  connection  charges  that  are  close  to  the  capital  cost  of  a  diesel  generator,  i.e.,  k1 ≳ k2.  In  this  subcase,  households  find  it  optimal  to  acquire  a  solar  home  system  at  the  low‐income  range  ∈ , ∗ ,  and  the  grid  connection  at  the  high‐income  range  ∗ .  In  this  subcase,  the  diesel  generator  is  never  optimally chosen.    Figure 1: Electricity Access Technology Value as a Function of Household Income  a) High grid connection charges       b) Low grid connection charges        Note.  Shaded  areas  represent  the  break‐even  social  values  of  electricity  grid  access  vis‐a‐vis  the  solar  home system (dark‐gray area) and the diesel generator (light gray area).  2.4. Societal benefits of grid electricity   The  analysis  above  focuses  on  decisions  of  individual  households  and  thus  ignores  the  fact  that  electricity  services  are  also  an  essential  input  to  the  provision  of  public  goods  and  services,  such  as  education,  health  care,  and  public  safety,  as  well  as  for  improving  income  generation  in  the  long  term.  Meeting  electricity  demand  for  provision of these  public  goods  is  difficult  if not  impossible  with solar home  systems  and  small  diesel  generators  (Lee  et  al.,  2016).    Grid  electricity  access  thus  yields  additional  societal benefit  and  may  be socially  optimal  even if  other  electricity  access  12    options  are  preferred  at  the  individual  household  level.  The  break‐even  value  of  this  benefit  (and  thus  a  subsidy  for  grid  electricity  access)  for  the  continuum  of  households with the minimum income level   is   ∗   ∗ , ∗ ∗ , ∗ ,     (14)  if the diesel generator is never optimal at the individual household level and  ∗ ∗ , ∗ ∗ , ∗   ∗ ,  (15)  ∗ ∗ , ∗ ∗ , ∗ if both the solar home system and diesel generator are optimal at the individual  household level for certain income thresholds. If the realized societal benefit of grid  electricity access is higher (lower) than that defined by equations (14) and (15), grid  electrification subsidies achieve (do not achieve) welfare improvements. Using  functional forms in this paper the break‐even values of societal benefit of grid  electricity access are given by  α ∗ G ln ∗ G G ln G   ∗ ,      (16)  C α ∗ and    α ∗ G ln ∗ G G ln G ∗ ∗ ∗ ,  (17)  C α ∗ ∗ ∗ where A, B, C, D, and G are constants defined in the Appendix.   Figure  1  illustrates  the  break‐even  value  of  societal  benefits  of  grid  electricity  access  (with   marked  as  dark  shaded  area  and   marked  as  light  shaded  area)  for  the  subcases described above.      13    3. Empirical Evaluation of Household WTP for Electricity Access   To  empirically  test  the  model  predictions,  we  use  unique  survey  data  from  rural  areas  of  three  representative  Sub‐Saharan  African  countries  with  deep  pockets  of  extreme  poverty:  Burkina  Faso,  Rwanda,  and  Senegal.  The  data  were  collected  between  2010  and  2013  for  impact  evaluations  on  electricity  access  interventions.  All  three  countries  are  among  the  world’s  poorest  countries,  classified  as  “low‐income”  by  the  World  Bank,  and  had  very  low  rates  of  electricity  access,  particularly  in  ultra‐ poor rural areas at the time the survey.6 The surveyed areas correspond to subcase b)  shown  in  Figure  1  as  very  few  (if  any)  households  in  the  sample  use  diesel  generation.  The  analysis  thus  focuses  on  the  determinants  of  WTP  by  rural  households for solar generation and grid electricity access.   3.1 Data and Quantification of WTP  Identical WTP questions were asked in all three countries. Table 2 describes the basic  information on the collected data sample.  In  Burkina  Faso,  the  data  come  from  an  impact  evaluation  of  a  Solar  Home  System  electrification  intervention  in  the  rural  province  of  Kénédougou  supported  by  the  Netherlands’  Ministry  of  Foreign  Affairs  (see  Bensch  et  al.  2013).  For  this  purpose,  a  random sample in villages, drawn in 2010, was offered a solar home system (SHS) on  a fee‐for‐service basis. The WTP survey was only elicited among households that did  not  have  any  electricity  source  at  the  time  of  the  survey.  Most  of  the  remaining  households  had  already  had  a  private  solar  panel  bought  on  local  markets.  Grid  electricity was not available among the surveyed population.   In  Rwanda,  the  2011  data  are  a  representative  random  sample  of  rural  beneficiaries  of  the  nationwide  electrification  project  EARP  (Electricity  Access  Rollout  Programme,  see  Lenz  et  at.,  2017  and  Peters  et  al.,  2014).  All  these  households  were  hence  located  in  rural  areas  where  grid  electricity  had  not  yet  been  available.  The                                                    6 According to the World Bank Sustainable Energy for All (SE4ALL) database, rural electricity access in 2013 was 0.8% in Burkina-Faso, 7.7% in Rwanda, and 27.5% in Senegal. 14    vast majority of households (96 percent) did not have any electricity source.   Table 2: The data    Burkina Faso  Rwanda  Senegal  Year  of  Data  2011  2010  2011  Collection  Type of Sample  A random sample of  The random sample  Non‐electrified HHs in  HHs in villages  of HHs in villages  villages selected for  selected for  selected for  electrification through  electrification through  electrification  Solar Home Systems1  grid extension before  through mini‐grids  before intervention  intervention  Location  Rural area with slightly  National  Remote rural area,  above‐average income  representative  partly  opportunities due to  above‐average soil  cotton farming  fertility  Sample Size  553  1008  361  The share of HHs with  0  0.03  0.252  electricity access  Notes:  1  Households  within these villages  that  already  have a  pre‐electrification source (mainly solar  panels)  have  been  excluded.  2  Most  common  access  technology  in  Senegal  is  a  solar  panel;  there  are  also  very  few  car  batteries  and generators.    The  Senegal  data  are  random  samples  of  households  in  villages  that  the  Senegalo‐ German  Energy  Access  Program  PERACOD 7  selected  for  electrification  through  solar‐diesel  village  grids  or  Solar  Home  Systems  (see  Bensch  et  al.  2011).  All  the  households were asked about  their WTP for  electricity services. A  considerable share  of  households  to  be  provided  with  grid  electricity  had  already  had  a  Solar  Home  System.  The  data  in  all  countries  provide  detailed  information  about  households’  socio‐economic  situation  and  especially  details  on  their  electricity  and  energy  sources, as well as expenditures, household appliances, and lighting patterns.                                                     7 For more information on the program, see www.peracod.sn. 15      Table 3: Household statistics Explanatory variables Burkina Faso Rwanda Senegal (standard deviation in parentheses) 2010 2011 2011 Nmax=553 Nmax=1,008 Nmax=361 Household Number of household members 8.3 (4.1) 5.0 (2.0) 12.2 (4.5) Household head Female <1% 15% 5% Age 44.0 (13.2) 41.3 (13.5) 52.3 (13.9) Years of education 1.7 (2.7) 5.1 (3.8) 6.1 (6.5) Financial situation Household has a bank account 9% 54% 12% Received a loan in last years 38% 20% 51% —Formal loan 1% 15% 14% —Informal loan 36% 5% 41% Expenditures in constant 2011 USD 152 (248) 109 (184) 195 (238) per capita, in constant 2011 USD 18 (19) 24 (41) 17 (22) in constant 2011 international $ (PPP) 359 (587) 236 (398) 413 (504) per capita, in constant 2011 international $ (PPP) 43 (46) 51 (88) 36 (48) Notes: 1 improved building material refers to brick, stones, concrete, or tiles. 2 Improved roofing material refers mainly to zinc (Senegal) and iron sheets (Burkina Faso). Sources: Senegal (2011), Burkina Faso (2010), Rwanda (2011).     Table  3  presents  descriptive  household  statistics.  Senegalese  households  are  the  largest  with  more  than  12  members  on  average,  followed  by  Burkina  Faso  (eight  members),  and  Rwanda  (five  members).  Most  households  are  headed  by  men,  with  the  share  of  female  head  of  households  higher  in  Rwanda  (15  percent)  than  in  the  other  two  countries.  Senegalese  and  Rwandan  households  tend  to  have  slightly  higher  educational  attainment  (6  and  5  years,  on  average),  compared  to  households  in Burkina Faso (2 years).   Bank  accounts  are  held  by  less  than  20  percent  of  Senegalese  and  Burkinabe  16    households.  By  contrast,  more  than  half  of  Rwandan  households  have  an  account.  This is also reflected in a relatively higher share of formal loan experience: 16 percent  have received a loan from a commercial bank or a microfinance institution in the past  3  years.  In  Senegal  and  Burkina  Faso,  people  rely  more  on  informal  credits,  e.g.  at  a  shop, from relatives or friends, or informal savings associations (tontines).  On  average,  total  household  expenditures—expressed  in  USD—are  almost  twice  as  high  in  Senegal  as  in  Rwanda,  and  are  also  14  percent  higher  than  in  Burkina  Faso.  Adjusting  for  purchasing  power,  these  differences  reduce  to  80  percent  and  3  percent,  respectively.  However,  Rwandan  households  have  the  highest  per  capita  expenditure  in  the  sample  and  Senegalese  households  have  the  lowest.  Comparing  these  values  to  national  income  data,  this  sample  does  not  reflect  the  differences  at  the  national  level,  where  per  capita  income  is  highest  in  Senegal  and  lowest  in  Rwanda.8 The Senegal sample is hence a relatively poorer sample than the Burkinabe  sample  and  especially  the  Rwandan  sample  when  compared  to  the  overall  population of the respective country.  Table 4: WTP electricity consumption levels  Corresponds to  Corresponds to  Scenario  Consumption level  SE4All access tier  technology  1  Electric lighting inside the house   < 1  Solar lamp  Electric  lighting,  radio,  and  TV,  charging  a  2 or 3  Pico‐PV kit/SHS  2  mobile phone  Electric  lighting,  radio,  and  TV,  charging  a  3 or 4  Grid connection  3  mobile phone, fridge, electric stove    3.2 Contingent valuation design   In  all  three  data  sets,  respondents  were  asked  about  their  monthly  WTP  for  one  of                                                    8 According to World Bank data, GDP per capita in 2013 was 1,072 USD in Senegal, 684 USD in Burkina Faso, and 633 USD in Rwanda. Based on purchasing power parity (PPP), the 2013 figures become 2,269 international $ for Senegal, 1,634 $ for Burkina Faso, and 1,452 $ for Rwanda. 17    three  randomly  drawn  hypothetical  electricity  consumption  levels,  which  were  identical  in  each  survey.  The  three  levels  roughly  correspond  to  SE4All’s  multi‐tier  access  definition9 and  could  be  provided  by  different  electricity  access  technologies.  The three scenarios are displayed in Table 4.   Respondents  were  asked  a  dichotomous  choice  question  (“Are  you  willing  to  pay  each  month  amount  X?”)  followed  by  a  bidding  game  in  order  to  elicit  the  highest  accepted  price.  In  order  to  reduce  the  hypothetical  bias,  respondents  were  reminded  of  their  budget  constraint  and  were  told  that  their  response  would  in  no  way  influence the price at which the electricity service would actually be offered.   Figure 2: WTP bidding sequence  How much? +2,000 yes ____________ +1,500 ________ ¨ RWF yes RWF ________ ¨ no +1,000 yes RWF no [STOP] yes ________ ¨ no [STOP] Harga price Initial awal RWF [STOP] _______ -1,000 yes RWF no ________ ¨ -1,500 [STOP] RWF yes no ________ ¨ -2,000 [STOP] RWF yes no ________ ¨ RWF no How much? ____________ RWF   Note: 1000 RWF=0.17 USD  Source: Rwanda (2011) household questionnaire    The  bidding  sequence  is  illustrated  in  Figure  2,  which  is  taken  from  the  original  questionnaire  employed  in  Rwanda. 10  The  full  question  can  be  found  in  the  Appendix.  We  use  three  alternative  initial  price  bids  in  order  to  test  for  anchoring  effects.  The  starting  price  was  randomly  drawn  for  each  respondent.  The  starting  prices  were                                                    9 Unfortunately, the consumption levels do not exactly mirror the different SE4All access tiers because they had not yet been defined at the time of the data collection in 2010 and 2011. 10 In the Senegal survey, the same incremental amounts were used, albeit with different starting bids and, of course, a different currency. In the Burkina Faso baseline survey, the incremental amounts were +/- 1,000 CFAF, +/- 2,000 CFAF, +/- 4,000 CFAF. 18    adapted  to  the  electricity  prices  in  the  respective  future  electrification  intervention.11  The instrument was validated during pre‐tests and focus group discussions.   Table 3: Initial price bid for WTP elicitation (randomly assigned)  Burkina Faso  Rwanda  Senegal  10 USD   1.67 USD  6 USD        20 USD   8.35 USD  16 USD        40 USD   16.7 USD  26 USD        Sources: Senegal (2011), Burkina Faso (2010), Rwanda (2011).  3.3 Balancing across the randomly assigned electricity consumption levels  Each  household  was  randomly  assigned  one  of  three  electricity  consumption  levels.  The  randomization  was  done  ad  hoc  by  the  enumerators  in  the  field.  Before  entering  a household, the enumerators drew one of three envelopes which contained the three  electricity consumption levels and noted the drawn level on the questionnaire.   As  can  be  seen  in  Table  4,  the  randomization  produces  three  very  similar  groups,  though  some  significant  differences  exist.  Households  that  are  assigned  to  the ʺgrid  electricityʺ  consumption  level  tend  to  be  slightly  better  off  than  those  assigned  to  the  ʺSHSʺ or ʺsolar lampʺ consumption level. The size of the differences is not very big in  most  cases  and  accordingly  economically  not  significant.  Nevertheless,  our  results  should  be  viewed  with  acknowledgment  of  possible  biases  induced  by  this  slight  imbalance.    Table 4: Balancing across electricity consumption levels                                                    11 Burkina Faso exhibits the highest price structure because the SHS fee-for-service included capital costs, unlike Rwanda and Senegal where the program covered capital costs. 19      Mean  Difference    grid  SHS   solar  grid  grid  SHS  lamp   vs.  vs.  vs.  SHS  solar  solar  lamp  lamp  Log  of  monthly  expenditure  in  5.41  5.24  5.04  0.17***  0.37***  0.2***  constant 2011 international $ (PPP)  Expenditure quartile 2  0.23  0.24  0.27  ‐0.01  ‐0.04  ‐0.03  Expenditure quartile 3  0.23  0.27  0.24  ‐0.04*  ‐0.01  0.03  Expenditure quartile 4  0.31  0.26  0.20  0.05**  0.11***  0.06***  Rwanda  0.43  0.54  0.58  ‐0.11***  ‐0.15***  ‐0.04*  Senegal  0.25  0.17  0.17  0.08***  0.08***  0  Log  of  the  initial  bid  in  constant  2011  3.39  3.12  2.65  0.27***  0.74***  0.47***  international $ (PPP)  Number of household members  7.93  7.13  7.03  0.8***  0.9***  0.1  Head of householdʹs age  41.74  42.19  41.11  ‐0.45  0.63  1.08  Head of household is a female   0.22  0.24  0.31  ‐0.02  ‐0.09***  ‐0.07***  Head  of  household  has  formal  0.48  0.56  0.54  ‐0.08***  ‐0.06**  0.02  education  Household has a bank account  0.34  0.36  0.29  ‐0.02  0.05*  0.07***  Household  has  contracted  formal  0.34  0.32  0.27  0.02  0.07***  0.05**  credit  N  481  757  684  1,238  1,165  1,441  Note: *** p<0.01 ** p<0.05 * p<0.1 denote statistical significance.  4. Results  4.1 Households’ Stated WTP   Figure  3  presents  the  WTP  of  households  by  country  and  electricity  access  technology.  We  can  see  that  WTP  increases  in  the  intensity  of  electricity  access  technologies:  households  are  willing  to  pay  the  most  for  the  grid  access  ($9.6  to  $22.3),  followed  by  the  small  solar  home  systems  ($7.1  to  $15.3),  and  solar  lamp  ($4.5  to  14.3).    In  absolute  terms,  the  average  household  WTP  is  higher  in  Senegal  20    compared to the two other countries. 12  Figure 3: WTP by electricity consumption level and country (in USD) Sources: Senegal (2011), Burkina Faso (2010), Rwanda (2011).  When  we  express  the  WTP  in  relative  terms,  i.e.,  as  the  share  of  total  household  expenditures  (Table  ),  Senegal  no  longer  stands  out.  In  fact,  households  in  Rwanda  appear to have the highest relative WTP for electricity, willing to spend 14 percent of  their  total  budget.  The  relative  WTP  is  slightly  lower  in  Senegal  (12  percent)  and  Burkina  Faso  (10  percent).  These  results  add  to  the  robustness  of  our  estimates,  as  they  correspond  to  real‐world  electricity  expenditures  observed  in  rural  areas  (see,  e.g., Lenz et al. 2017).   4.2 Determinants of household WTP    We  test  the  predictions  of  the  theoretical  model  by  regressing  the  households’  WTP  on  households’  expenditures. 13  Table  8  shows  the  results  of  the  baseline  model                                                    12 As we discuss in Section 3.3, households assigned to the grid electricity consumption level are slightly better off. We demonstrate theoretically in Section 2 and show empirically below that higher income levels are indeed associated with higher WTP for grid electricity. One may, therefore, suspect that the substantially higher WTP for grid electricity is driven by these income differences. However, the differences in household WTP are much larger than differences in wealth. For example, average monthly expenditures among the solar lamp group are around 7 percent lower than among the grid electricity group. By contrast, household WTP for solar lamps is 55 percent lower than for grid electricity. 13 Recognizing the problem of potential measurement error in household expenditures, we also regress the households’ WTP on households' asset index calculated based on households' reported ownership of durable appliances. The results reported in the Appendix are very similar. 21    (column  1),  and  sensitivity  analyses  with  an  additional  set  of  controls  (column  2),  non‐linear  expenditures  (column  3),  and  the  interaction  term  between  household  expenditures and electricity technology.  Table 7: WTP as a share of the total household expenditure    Burkina Faso  Rwanda  Senegal  Overall  0.12  0.15  0.13  — Solar lamp consumption level  0.06  0.12  0.11  — Pico‐PV/ SHS consumption level  0.10  0.15  0.11  — Electricity grid consumption level   0.23  0.19  0.16  Sources: Senegal (2011), Burkina Faso (2010), Rwanda (2011)  Consistent  with  the  theoretical  model’s  predictions,  we  see  that  higher  household  income  is  associated  with  higher  WTP  for  electricity  access.  In  the  base  model  specification,  for  example,  a  1  percent  increase  in  expenditures  increases  the  WTP  by  around 0.2 percent (column 1). Estimated coefficients for country dummies show that  the  WTP  is  the  highest  in  Senegal,  followed  by  Rwanda.  The  household  WTP  is  the  lowest  in  Burkina  Faso  (the  reference  case).  This  result  is  consistent  with  the  descriptive  analysis  in  Section  4.1.    Also  consistent  with  the  descriptive  analysis  in  Section  4.1,  the  WTP  generally  increases  with  higher  household  electricity  consumption  levels.   Furthermore,  we  can  see  that  the  WTP  is  clearly  affected  by  the  values  of  the  initial  starting  bid. 14  The  higher  this  initial  bid,  the  higher  the  households’  WTP.  Most  of  the  other  household  characteristics  do  not  appear  to  have  a  clear  influence  on  the  estimated  WTP  (column  2).  Only  two  household  characteristics ‐  the  educational  level  of  the  head  of  household,  and  access  to  finance  (measured  by  the  availability  of  bank  account)  increase  the  WTP  substantially.  We  also  see  that  the  addition  of  these  controls  has  a  very  small  effect  on  the  size  of  the  estimated  coefficient  for  household  expenditures.  To  account  for  potential                                                    14 Remember that in each country, three alternative initial starting bids were randomly assigned to the households. 22    nonlinearities,  we  also  regress  WTP  on  household  expenditure  quartiles  (column  3).  Again, we see that that the wealthier a household, the higher is its WTP for electricity  access, and the increase in the WTP is the highest for the wealthiest households.  Finally,  we  analyze  the  differential  effect  of  expenditures  on  household  WTP  depending  on  the  electricity  consumption  level  by  interacting  WTP  and  the  different  consumption  level  scenarios  (column  4).  Consistent  with  the  theoretical  model,  we  see  that  the  WTP  increases  significantly  more  with  households’  income  for  grid  electricity  than  for  a  solar  lamp.  A  1  percent  increase  in  households’  expenditures  increases  their  WTP  for  grid  electricity  by  0.23  percent.  For  a  solar  lamp,  it  increases  only  by  half  of  that  magnitude  (0.12  percent).  These  effects  are  statistically  significantly  different.  The  increase  in  WTP  for  grid  electricity  with  respect  to  households’  income  is  also  higher  compared  to  SHS  by  0.02  percentage  points,  however, the difference is not statistically significant.    Table 8: log of WTP in constant 2011 international $ (PPP)    (1)  (2)  (3)  (4)  Log of household expenditures   0.229***  0.183***    0.230***  in constant 2011 international $ (PPP)  (0.025)  (0.028)    (0.044)            Distribution of household expenditures:      0.185***    2nd quartile (1 = Yes)      (0.060)      Distribution of household expenditures:      0.248***    3  quartile (1 = Yes)  rd     (0.066)      Distribution of household expenditures:      0.431***    4th quartile (1 = Yes)      (0.073)      Interaction:        ‐0.024  SHS#Log of household expenditures        (0.051)  Interaction:        ‐0.110**  Solar lamp#Log of household expenditures        (0.049)  Country: Rwanda (1 = Yes)  0.454***  0.237**  0.104  0.236**    (0.091)  (0.106)  (0.105)  (0.105)  Country: Senegal (1 = Yes)  1.026***  1.091***  1.139***  1.098***    (0.087)  (0.083)  (0.084)  (0.084)  Log of the initial bid   0.201***  0.185***  0.185***  0.188***  23    in constant 2011 international $ (PPP)  (0.029)  (0.029)  (0.029)  (0.029)    Scenario: Solar Home System (1 = Yes)  ‐0.212***  ‐0.222***  ‐0.226***  ‐0.088    (0.051)  (0.052)  (0.050)  (0.283)  Scenario: Solar Lamp (1 = Yes)  ‐0.612***  ‐0.614***  ‐0.620***  ‐0.038    (0.059)  (0.056)  (0.055)  (0.262)  Number of household members     ‐0.005  ‐0.006  ‐0.006      (0.007)  (0.007)  (0.007)  Respondent’s age    ‐0.001  ‐0.001  ‐0.001      (0.002)  (0.002)  (0.002)  Respondent is female (1 = Yes)    ‐0.068  ‐0.072  ‐0.074      (0.049)  (0.051)  (0.049)  Respondent’s education:     0.120**  0.127**  0.118**  higher than primary school (1=Yes)    (0.055)  (0.055)  (0.055)  Household has a bank account (1=Yes)    0.242***  0.272***  0.245***      (0.062)  (0.062)  (0.062)  Household  contracted  credit  within  last  year    ‐0.052  ‐0.038  ‐0.054  (1=Yes)      (0.052)  (0.052)  (0.052)            Constant  0.601***  0.951***  1.752***  0.696***    (0.190)  (0.203)  (0.170)  (0.264)            Observations  1,854  1,792  1,792  1,792  R‐squared  0.308  0.318  0.315  0.320  Notes. Standard errors in parentheses. *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1. Robust standard errors are clustered on the village level.     4.3 Comparing Household Benefits and Costs of Service Provision  The  results  in  section  4.2  clearly  demonstrate  that  the  household  WTP  for  grid  electricity  increases  with  higher  income  and  electricity  demand.  As  households  become  wealthier,  they  put  greater  value  on  access  to  the  grid,  so  that  they  can  consume  larger  and  more  reliable  amounts  of  electricity.  Below  we  perform  a  simple  cost‐benefit analysis  to  determine  whether the  estimated magnitude  of  the difference  in  WTP  for  the  different  electricity  access  technologies  is  high  enough  to  cover  the  difference  in  investment  costs.  In  doing  so,  we  divide  the  investment  cost  of  electricity  access  technologies  by  the  estimated  households’  monthly  willingness  to  pay  and  obtain  the  hypothetical  amortization  period  of  the  corresponding  24    technology.15   For  solar sources,  the  calculation  is  straightforward  and  intuitive.  One  could  think  of  a  fee‐for‐service  arrangement  where  households  pay  for  the  fixed  cost  over  several  months.  No  additional  direct  costs  occur  (abstracting  from  maintenance  costs,  which  are  assumed  to  be  small  enough  to  be  neglected)  because  electricity  production  is  free. For the grid electricity, both  the fixed and variable costs  have to be borne by the  household.    Therefore,  we  add  operational  costs  for  a  hypothetical  consumption  of  250  kW  per  year.16 We  assume  no  external  cost  of  finance  and  thus  do  not  include  interest rates and loan service fees in calculations of the amortization period.    Table 9: Amortisation period    Assumed  Amortization period in months  Approx. WTP  investment  monthly  electricity  costs in  consumption  Burkina  Technology  consumption level  USD  fee  Faso  Rwanda  Senegal  Grid                                  Electricity  level 3  1100  4.58                219     150     62                                       SHS  level 2  250  0                  35     28     16                                        Solar Lamp  level 1  25  0                     6     5     2     Note:  Investment  costs  are  based  on  World  Bank  (2009),  EWSA  (2012),  and  GOGLA  and  A.T.  Kearney  (2014).  Monthly  consumption  fees  assume  an  average  consumption  of  250  kWh  per  year  and  an  electricity  tariff  of  0.22  USD  per  kWh.  Amortization  period  is  determined  by  dividing  the  investment  cost of electricity access technologies by the estimated households’ monthly willingness to pay.     Table  9  shows  that  amortization  periods  vary  from  2  months  for  a  solar  lamp  in  Senegal to 219 months for a grid connection in Burkina Faso. In general, amortization  periods  seem  reasonable  only  for  solar  lamps  if  the  investment  costs  had  to  be  entirely financed by the households. The relatively higher WTP for higher household  income  and  consumption  levels  does  not  keep  pace  with  the  rapidly  increasing  investment  costs  of  the  higher‐tier  electricity  access  technologies.  As  point  estimates                                                    15 An alternative approach would be to calibrate and simulate the model described in section 2. This approach is, however, obscured by the lack of reliable estimates of some of the model's parameters, resulting in a loose calibration problem. We have, nonetheless, tried simulating the model for a range of plausible parameter values, and results were similar to the ones presented in this section. 16 250 kWh per year is the minimum electricity consumption defined by IEA (2011) for their Universal Access investment cost calculations. 25    in stated WTP approaches couldn’t be obviously taken at face value, this very simple  cost‐benefit  analysis  has  to  be  interpreted  with  some  caution.  This  caveat  notwithstanding  it  is  nonetheless  plausible  to  infer  from  our  analysis  that  off‐grid  solar powered technologies are more likely to generate positive net private returns.  As  discussed  in  the  theoretical  model  above,  this  simple  cost‐benefit  analysis  does  not  account  for  the  positive  external  effects  of  the  grid  access.  Therefore,  access  to  grid  electricity  may  still  be  socially  optimal.  Given  the  large  gap  between  costs  and  individual  valuation  for  grid  electricity,  these  benefits  have  to  be  substantial,  and  certainly  exceed  the  ones  found  by  the  limited  empirical  evidence  for  the  Sub‐ Saharan Africa region (Grimm et al., 2017; Lenz et al., 2017, Lee et al., 2019).    5. Conclusion  This  paper  contributes  to  the  important  policy  discussion  about  improving  household  electricity  access  in  low‐income  developing  countries  while  keeping  it  affordable  and  financially  viable.  Our  empirical  findings  for  three  Sub‐Saharan  African  countries  suggest  that  even  poor  households  have  a  fairly  high  priority  for  access to basic electricity services and are  willing to  dedicate  more  than  10  percent of  their  monthly  expenditures  to  electricity.  At  the  same  time,  high  costs  of  grid  extension  and  low  consumption  levels  of  electricity  by  households  in  rural  areas,  especially among the  poor, imply a need for highly subsidizing grid electrification as  a means for increasing electricity access for rural households.   Our  analysis  underscores,  both  theoretically  and  empirically,  the  role  of  households’  income  as  a  critical  driver  for  their  electricity  access  decisions.  At  low‐income  levels  close  to  subsistence  level,  households  will  find  it  preferable  to  choose  ultra‐low‐cost  electricity  access  technologies,  such  as  small  solar  home  systems,  to  meet  their  own  electricity  demands.  As  household  incomes  grow,  grid  electricity  connection  becomes  a  more  attractive  choice.  Our  empirical  estimates  suggest  that  a  1  percent  increase  in  households’  expenditures  increases  the  WTP  for  electricity  access  by  around  0.2  percent,  and  households  are  about  two  times  as  likely  to  prefer  grid  26    access to the solar lamp at higher income levels.   These results suggest that the best strategy for improving household electricity access  in  low‐income  countries  requires  combining  short‐term  rural  electrification  efforts  using  ultra‐low‐cost  off‐grid  technologies  with  a  range  of  efforts  for  longer‐term  poverty  reduction  including  investments  in  human  capital  and  productive  infrastructure. As households escape extreme poverty, income growth increases their  WTP for electricity services, and on‐grid electrification allows for better development  potential in the longer run.  References   Atkeson, A., and P. J. Kehoe, (1999). Models of Energy use: Putty‐putty versus Putty‐ Clay. American Economic Review, 89(4), 1028‐1043.  Assunção,  J.,  Lipscomb,  M.,  Mobarak,  A.  M.,  and  Szerman,  D.  (2018).  Agricultural  Productivity and Deforestation in Brazil. Unpublished manuscript.  Bensch,  G.,  J.  Peters,  and  M.  Sievert  (2011).  “Report  on  ERSEN  Baseline  Study”.  Baseline report on behalf of the German Technical Cooperation (GTZ).   Bensch,  G.,  M.  Grimm,  J.  Langbein,  and  J.  Peters  (2013).  “The  provision  of  solar  energy  to  rural  households  through  a  fee‐for  service  system”.  Final  Report  on  behalf  of  the  Policy  and  Operations  Evaluation  Department  (IOB)  of  the  Netherlands  Ministry of Foreign Affairs.  Bernard,  T.  (2012).  “Impact  Analysis  of  Rural  Electrification  Projects  in  Sub‐Saharan  Africa.” World Bank Research Observer, 27(1): 33–51  Blimpo,  M.  P.,  and  Cosgrove‐Davies,  M.  (2019).  Electricity  Access  in  Sub‐Saharan  Africa:  Uptake,  Reliability,  and  Complementary  Factors  for  Economic  Impact.  World  Bank,  Washington, D.C.  27    Blimpo,  M.  P.,  S.  D.  McRae,  and  J.  Steinbuks.  (2018).  “Why  are  Connection  Charges  So  High?  An  Analysis  of  the  Electricity  Sector  in  Sub‐Saharan  Africa”.  World  Bank  Policy Research Working Paper No. 8407.  Chaplin,  D., Mamun,  A., Protik, A., Schurrer, J., Vohra, D., Bos, K., Burak, H., Meyer,  L.,  Dumitrescu,  A.,  Ksoll,  C.  and  Cook,  T.  (2017).  “Grid  Electricity  Expansion  in  Tanzania  by  MCC:  Findings  from  a  Rigorous  Impact  Evaluation.”  Report  submitted  to  the  Millennium  Challenge  Corporation,  Washington,  DC:  Mathematica  Policy  Research.  EWSA  (2012).  “Rwanda  Electricity  Access  Roll  Out  Program.  Mid‐term  review”.  Final report.  GOGLA  and  A.T.  Kearney  (2014).  “Investment  and  Finance  Study  for  Off‐Grid  Lighting.”  Global  Off‐Grid  Lighting  Association,  A.T.  Kearney.  Available  at  [http://global‐off‐grid‐lighting‐association.org/wp‐content/uploads/2013/09/A‐T‐ Kearney‐GOGLA.pdf].  Foster,  V.,  and  J.  Steinbuks  (2009).  “Paying  the  Price  for  Unreliable  Power  Supplies:  In‐House  Generation  of Electricity by Firms  in  Africa”. The World Bank Policy Research  Paper No. 4913.   Gertler,  P.J.,  O.  Shelef,  C.  D.  Wolfram,  and  A.  Fuchs.  (2016).  ʺThe  Demand  for  Energy‐Using  Assets  among  the  Worldʹs  Rising  Middle  Classes.ʺ  American  Economic  Review, 106(6), 1366‐1401.  Gollin,  D.,  &  Rogerson,  R.  (2014).  “Productivity,  Transport  Costs  and  Subsistence  Agriculture.” Journal of Development Economics, 107, 38‐48.  Grimm,  M.,  L.  Lenz,  J.  Peters  and  M.  Sievert  (2018).  ʺDemand  for  off‐grid  solar  electricity:  Experimental  evidence  from  Rwanda,ʺ  Ruhr  Economic  Papers  745,  RWI  ‐  Leibniz‐Institut  für  Wirtschaftsforschung,  Ruhr‐University  Bochum,  TU  Dortmund  University, University of Duisburg‐Essen.  28    Grimm,  M.,  A.  Munyehirwe,  J.  Peters  and  M.  Sievert  (2017)  A  First  Step  Up  the  Energy  Ladder?  Low  Cost  Solar  Kits  and  Household’s  Welfare  in  Rural  Rwanda.  World Bank Economic Review, 31(3), 631‐649.  Golumbeanu,  R.,  and  D.  Barnes.  (2013).  “Connection  Charges  and  Electricity  Access  in Sub‐Saharan Africa.” World Bank Policy Research Working Paper No. 6511.   IEA, (2011). World Energy Outlook. International Energy Agency, Paris.  Lee,  K.,  E.  Miguel,  and  C.  Wolfram.  (2016).  “Appliance  Ownership  and  Aspirations  among  Electric  Grid  and  Home  Solar  Households  in  Rural  Kenya.”  American  Economic Review: Papers and Proceedings, 106(5), 89‐94.  Lee,  K.,  E.  Miguel,  and  C.  Wolfram  (2018).  “Experimental  Evidence  on  the  Demand  for and Costs of Rural Electrification”, NBER Working Paper 22292.   Lenz,  L.,  A.  Munyehirwe,  J.  Peters  and  M.  Sievert  (2017).  “Does  Large  Scale  Infrastructure  Investment  Alleviate  Poverty?  Impacts  of  Rwanda’s  Electricity  Access  Roll‐Out Program.” World Development, 89, 88‐110.  Perez‐Sebastian,  F.  and  J.  Steinbuks  (2017).  ʺPublic  Infrastructure  and  Structural  Transformation.ʺ World Bank Policy Research Working Paper No. 8285.  Peters,  J.,  M.  Sievert,  A.  Munyehirwe,  and  L.  Lenz.  (2014)  “The  provision  of  grid  electricity  to  households  through  the  Electricity  Access  Roll‐out  Programme”.  Final  Report  on  behalf  of  the  Policy  and  Operations  Evaluation  Department  (IOB)  of  the  Netherlands  Ministry  of  Foreign  Affairs.  Available  online  at  http://www.iob‐ evaluatie.nl/EARP.   Peters,  J.  and  M.  Sievert  (2016).  “Impacts  of  Rural  Electrification  Revisited  –  The  African Context”. Journal of Development Effectiveness, 8(3), 327‐345.   Rud,  J.  P.  (2012).  “Electricity  Provision  and  Industrial  Development:  Evidence  from  India”. Journal of Development Economics, 97(2), 352‐367.  29    Trimble,  C.,  M.  Kojima,  I.  Perez  Arroyo,  and  F.  Mohammadzadeh.  (2016).  “Financial  Viability  of  Electricity  Sectors  in  Sub‐Saharan  Africa:  Quasi‐Fiscal  Deficits  and  Hidden Costs”. World Bank Policy Research Working Paper No. 7788.  Wolfram,  C.,  O.Shelef,  and  P.  Gertler.  2012.  ʺHow  Will  Energy  Demand  Develop  in  the Developing World?ʺ Journal of Economic Perspectives, 26(1), 119‐38.  World  Bank.  (2009).  “Unit  Costs  of  Infrastructure  Projects  in  Sub‐Saharan  Africa.”  Africa Infrastructure Country Diagnostic, Background Paper (11). World  Bank  (2018).  Electricity  Access  and  Economic  Development:  Options  for  Accelerating  Progress  in  Sub‐Saharan  Africa.  Chapter  3  in  Africa’s Pulse, Spring 2018:  Analysis  of  Issues  Shaping  Africa’s  Economic  Future  (April),  World  Bank,  Washington,  DC.  30    Appendix  A1.  Derivation  of  food  and  electricity  consumption  for  different  technology  choices  For each choice of technology i let us write the Lagrangian function:   ln ̅ ̅ .       (A1) Applying the first‐order conditions (FOCs) yields:          ̅ ,                       (A2) and          , , 0.               (A3)   Additionally, Kuhn‐Tucker conditions imply that complementary slackness holds:            0,               (A4) and          ̅ 0.                     (A5)  Technology 1: Grid electricity  If  the  grid  electricity  technology  is  chosen,  we  know  that  capacity  constraint  (A5)  does  not  bind  (by  the  assumption  that  on‐grid  electricity  supply  is  always  sufficient  to meet the householdʹs demand for electricity services). Also, as preferences are well  behaved,  we  know  that  the  budget  constraint  (A4)  always  binds.  Combined  with  complementary  slackness  this  implies  that  0 and  0. We  can  now  obtain  the  closed‐form  solution  for  the  optimal  consumption  of  food  and  electricity  by  solving  (A2) ‐ (A5):            ∗ ,̅                    (A6) 31    and   ̅               ∗ .                              (A7)   Observe that the consumption of food is fixed and independent of income. Electricity  consumption  is  real  residual  income  of  food  consumption.  Finally,  consumer  utility  is   ̅             ∗ , ∗ ln 1 .            (A8) Technology 2: Diesel generator     If  the  diesel  generator  is  chosen,  we  have  to  consider  two  subcases.  In  the  first  subcase,  the  diesel  generation  capacity  constraint  (A5)  does  not  bind.  Then    0,  and  the  solution  is  very  similar  to  the  grid  electricity  considered  above  (note  that  1):           ∗ ,̅                    (A9) ̅                 ∗ ,                       (A10)  and  ̅       ∗ , ∗ ln 1 .              (A11) In  the  second  subcase,  the  diesel  generation  capacity  constraint  (A5)  does  bind.  Then, from equation (A5),  0, and                     ∗ ̅ .                                (A12) As  preferences  are  well  behaved,  we  know  that  the  budget  constraint  (A4)  always  binds. This implies that  ̅ 0, and           ∗ ̅ .                 (A13)  The consumer utility in this subcase is given by             ∗ , ∗ ln ̅ ̅ ̅ .            (A14) Technology 3: Solar electricity  32       If the solar electricity option is chosen, we know that its operating cost is zero ( 0), so the capacity constraint (A5) does bind, and          ∗ ̅ ,                    (A15)  As  preferences  are  well  behaved,  we  know  that  the  budget  constraint  (A4)  always  binds.  This  implies  that  ̅ 0.  We  can  now  obtain  the  closed‐form  solution  for  the  optimal  amounts  of  food  and  electricity  consumed  by  solving  (A2) ‐  (A5):                 ∗ ̅ ,                  (A16)           and              ∗ , ∗ ln ̅ ̅ ̅ .              (A17)   A2. Derivation of the value of societal benefits of grid electricity  Using equations A8 and A14, let us define  ∗ , ∗ ∗ , ∗ ln ̅ ,  where   ̅ ln ,  and   .  Similarly, using equations A8 and A17, let us define     33    ∗ , ∗ ∗ , ∗ ̅ ̅ ln ̅ ̅ C ln ,  where  ̅ ln ̅ ,  ,  and  ̅ .̅   Then   ∗ ∗ , ∗ ∗ , ∗   ∗ C ln   α ∗ G ln ∗ G G ln G   ∗ C α ∗ ,         (A18)  and  ∗ ∗ , ∗ ∗ , ∗   ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ .   (A19)  Using the results (A18) and (A19) in equations (14) and (15), we obtain  α ∗ G ln ∗ G G ln G C α ∗ ∗ , 2 34    and  α ∗ G ln ∗ G G ln G C α ∗ ∗ ∗ ∗ . ∗ ∗ 2 2 A3. WTP Question     35    Table A4: log of WTP in constant 2011 international $ (PPP)    (1)  (2)  (3)  (4)  Asset index  0.214***  0.183***    0.248***    (0.024)  (0.026)    (0.039)  Distribution of asset index:      0.162***    2  quartile (1 = Yes)  nd     (0.054)    Distribution of asset index:      0.212***    3rd quartile (1 = Yes)      (0.063)    Distribution of asset index:      0.448***    4th quartile (1 = Yes)      (0.075)    Interaction:        -0.041  SHS#Log of household expenditures        (0.041)  Interaction:        -0.150***  Solar lamp#Log of household expenditures        (0.046)  Country: Rwanda (1 = Yes)  0.327***  0.118  0.126  0.106    (0.088)  (0.102)  (0.101)  (0.101)  Country: Senegal (1 = Yes)  1.092***  1.160***  1.148***  1.165***    (0.089)  (0.082)  (0.082)  (0.081)  Log of the initial bid   0.209***  0.190***  0.192***  0.188***  in constant 2011 international $ (PPP)  (0.029)  (0.030)  (0.030)  (0.029)    Scenario: Solar Home System (1 = Yes)  -0.228***  -0.231***  -0.231***  -0.226***    (0.048)  (0.048)  (0.048)  (0.048)  Scenario: Grid Connection (1 = Yes)  -0.616***  -0.615***  -0.617***  -0.620***    (0.060)  (0.056)  (0.056)  (0.055)  Number of household members    -0.009  -0.005  -0.010      (0.007)  (0.007)  (0.007)  Respondent’s age    -0.001  -0.001  -0.001      (0.002)  (0.002)  (0.002)  Respondent is female (1 = Yes)    -0.078  -0.075  -0.082*      (0.049)  (0.050)  (0.048)  Respondent’s education:     0.130**  0.132**  0.132**  higher than primary school (1=Yes)    (0.054)  (0.054)  (0.054)  Household has a bank account (1=Yes)    0.235***  0.263***  0.236***      (0.059)  (0.058)  (0.058)  Household contracted credit within last year (1=Yes)    -0.068  -0.060  -0.071      (0.051)  (0.051)  (0.051)            Constant  1.836***  1.998***  1.751***  2.005***    (0.132)  (0.180)  (0.179)  (0.177)  Observations  1,881  1,808  1,808  1,808  R‐squared  0.316  0.324  0.320  0.328  Notes.  Standard  errors  in  parentheses.  ***  p<0.01,  **  p<0.05,  *  p<0.1.  Robust  standard  errors  are  clustered  on  the  village  level.  36    The  asset  index  aggregates  information  on  housing  characteristics  (number  of  dwellings  and  rooms,  plastering  of  the  house,  construction  material  of  walls,  roof,  and  floor),  ownership  of  appliances  (mobile  phones,  radios,  and  irons),  of  means  of  transportation  (bikes,  motorcycles,  cars, and  carts),  as  well  as livestock  (cattle,  goats,  and  sheep)—  into a  single  index,  based  on  principal component analysis.     37